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Commençons par dire que dans les deux cas, la spécialisation en Mathématiques financières passe souvent par une seconde année de Master (ou DEA ou DESS pour quelques années encore) au sein, ou en liaison étroite, avec une structure universitaire. Plusieurs écoles d’ingénieurs sont ainsi parties prenantes d’un Master universitaire.
Dans le cas d’un parcours en école d’ingénieurs, nous ne saurions trop recommander de privilégier la part des mathématiques appliquées au sein du cursus (nous reviendrons un peu plus loin sur les mathématiques appliquées concernées). La seconde recommandation majeure est d’exploiter au maximum les possibilités de formation en informatique souvent importantes offertes par ces établissements ; en privilégiant évidemment le calcul scientifique (programmation, algorithmique) même si toute connaissance en ce domaine est valorisable. Évidemment tout enseignement à dominante économique (micro, macro) ou en relation avec la Finance de marché est bienvenu.
Un cursus universitaire parallèle en mathématiques appliquées est généralement indispensable pour les élèves intégrant une école de commerce s’ils visent des formations Master 2è année particulièrement pointues en mathématiques (comme ceux de la rubrique Mathématiques & Finance du site math-fi.com par exemple).
Lors d’un parcours mathématique purement universitaire, un étudiant, à la différence de son alter ego en école d’ingénieurs, n’étudie pour l’essentiel que les mathématiques en première année de Master. Pour valoriser cet atout, il doit clairement privilégier dans ses choix les disciplines appliquées (voir plus bas). Parallèlement, l’accent doit être mis de façon cruciale sur le développement des compétences en calcul scientifique et informatique. L’université a la réputation (de plus en plus injustifiée) d’avoir un déficit de formation (et de moyens) en ce domaine. L’étudiant doit donc impérativement être en mesure de démentir cette idée reçue.
Venons-en maintenant au contenu. Nous parlons-là des connaissances à acquérir en amont d’une seconde année de Master spécialisée. Il n’est pas dans notre propos ici d’être trop directif. Chaque formation a sa personnalité, tout comme chaque individu. Nous parlerons plutôt d’un socle commun sans lequel une vocation de Quant risque de rester lettre morte.
En mathématiques appliquées, on privilégiera une formation approfondie en probabilités "à temps fixe" et si possible une première approche des probabilités "à temps mobile" (une introduction à la théorie des processus stochastiques : chaînes de Markov, martingales à temps discret, processus de Poisson, éventuellement jusqu’au mouvement brownien et les prémices du calcul d’Itô). Une première approche de la simulation (méthode de Monte Carlo) est indispensable. Si les probabilités restent à la base de la formation, il est clair que la statistique (sous sa forme économétrique) prend chaque jour plus d’importance : la maîtrise des concepts d’intervalles de confiance et de tests dans des contextes variés est nécessaire, mais non suffisante et un premier contact avec la statistique à temps mobile (séries chronologiques) est vivement recommandée. Un bagage en analyse appliquée : équations aux dérivées partielles et leur analyse numérique, les bases de l’optimisation, est également très recommandé, les allers-retours entre approches probabiliste et analytique étant permanents en modélisation financière.
Dans le cas d’un parcours en école d’ingénieurs, nous ne saurions trop recommander de privilégier la part des mathématiques appliquées au sein du cursus (nous reviendrons un peu plus loin sur les mathématiques appliquées concernées). La seconde recommandation majeure est d’exploiter au maximum les possibilités de formation en informatique souvent importantes offertes par ces établissements ; en privilégiant évidemment le calcul scientifique (programmation, algorithmique) même si toute connaissance en ce domaine est valorisable. Évidemment tout enseignement à dominante économique (micro, macro) ou en relation avec la Finance de marché est bienvenu.
Un cursus universitaire parallèle en mathématiques appliquées est généralement indispensable pour les élèves intégrant une école de commerce s’ils visent des formations Master 2è année particulièrement pointues en mathématiques (comme ceux de la rubrique Mathématiques & Finance du site math-fi.com par exemple).
Lors d’un parcours mathématique purement universitaire, un étudiant, à la différence de son alter ego en école d’ingénieurs, n’étudie pour l’essentiel que les mathématiques en première année de Master. Pour valoriser cet atout, il doit clairement privilégier dans ses choix les disciplines appliquées (voir plus bas). Parallèlement, l’accent doit être mis de façon cruciale sur le développement des compétences en calcul scientifique et informatique. L’université a la réputation (de plus en plus injustifiée) d’avoir un déficit de formation (et de moyens) en ce domaine. L’étudiant doit donc impérativement être en mesure de démentir cette idée reçue.
Venons-en maintenant au contenu. Nous parlons-là des connaissances à acquérir en amont d’une seconde année de Master spécialisée. Il n’est pas dans notre propos ici d’être trop directif. Chaque formation a sa personnalité, tout comme chaque individu. Nous parlerons plutôt d’un socle commun sans lequel une vocation de Quant risque de rester lettre morte.
En mathématiques appliquées, on privilégiera une formation approfondie en probabilités "à temps fixe" et si possible une première approche des probabilités "à temps mobile" (une introduction à la théorie des processus stochastiques : chaînes de Markov, martingales à temps discret, processus de Poisson, éventuellement jusqu’au mouvement brownien et les prémices du calcul d’Itô). Une première approche de la simulation (méthode de Monte Carlo) est indispensable. Si les probabilités restent à la base de la formation, il est clair que la statistique (sous sa forme économétrique) prend chaque jour plus d’importance : la maîtrise des concepts d’intervalles de confiance et de tests dans des contextes variés est nécessaire, mais non suffisante et un premier contact avec la statistique à temps mobile (séries chronologiques) est vivement recommandée. Un bagage en analyse appliquée : équations aux dérivées partielles et leur analyse numérique, les bases de l’optimisation, est également très recommandé, les allers-retours entre approches probabiliste et analytique étant permanents en modélisation financière.